CONTENIDO PROGRAMÁTICO DE LA CÁTEDRA

UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
ANÁLISIS MATEMÁTICO II


CONTENIDO PROGRAMÁTICO

UNIDAD I. INTEGRAL INDEFINIDA

Diferenciales – Antiderivadas - Definición de Integral Indefinida – Propiedades – Integrales Inmediatas – Sustitución y Cambio de Variable – Integración por partes – Integración de diferenciales trigonométricas – Sustitución Trigonométrica – Fracciones Parciales – Racionales Trigonométricas – Irracionales y binómicas.

UNIDAD II. INTEGRAL DEFINIDA

Integral Definida -  Propiedades – Teorema del valor medio – Teorema Fundamental del Cálculo – Cambio de Variable y Por Partes en Integral Definida – Integrales Impropias -  Integración Numérica Aproximada.

UNIDAD III. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

Área en coordenadas Cartesianas y en Coordenadas Polares – Fuerza – Longitud de Arco – Volumen de Sólidos en Revolución – Volumen de Sólidos en secciones Transversales Conocidas – Trabajo.

UNIDAD IV. SERIES NUMÉRICAS

Definición de Series Numéricas – Serie Convergente y Divergente – Condición Necesaria de Convergencia – Serie Telescópica – Serie Geométrica – Serie P – Propiedades de la Serie Numérica – Serie de términos Negativos – Criterios de Convergencia de serie de Términos Positivos – Series Alternas – Convergencia Absoluta y Condicional – Series de Potencias – Intervalos de Convergencia – Series de Taylor y McClaurin – Operaciones con Series de Potencias – Derivación e Integración de Series de Potencia.